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Renda fixa: entenda a Key Rate Duration

30/07/2020 às 5:00

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Nesse artigo, vamos apresentar o conceito de Key Rate Duration e continuar nossa explicação sobre gestão de risco da taxa de juros em títulos de renda fixa. Dessa vez, vamos mostrar uma medida bastante similar às que já foram abordadas, mas que guarda algumas diferenças técnicas. Para facilitar o entendimento, o texto está dividido nos seguintes tópicos:

  • Mudança nas taxas de juros: o que é a Key Rate Duration?
  • Key Rate Duration (KRD): explicando o conceito
  • Exemplo: cálculo da Key Rate Duration na prática

Boa leitura!

Key rate duration

Leia mais sobre renda fixa:

O que é a Key Rate Duration?

De modo geral, a Duration é uma medida de sensibilidade do preço de um título – comumente os pré-fixados – às mudanças nas taxas de juros do mercado.

A Key Rate Duration também é uma medida de sensibilidade do preço em relação a taxa de juros. A Key Rate Duration apresenta uma melhoria em relação a Duration Efetiva porque fornece as mudanças esperadas no preço quando a curva de juros muda de uma maneira que não é perfeitamente paralela. Em outras palavras, ela mede a sensibilidade de um título às mudanças em pontos “chave” (daí o nome key rate points) ao longo da curva de rendimento.

Pode parecer estranho “mudanças paralelas na taxa de juros”, por isso vamos revisar o que seria a curva da taxa de juros. A curva de juros representa as taxas de juros dos títulos de renda fixa com qualidade de crédito igual, mas com datas de vencimento diferentes. Ou seja, estamos comparando os mesmos títulos, mas que possuem maturidade distintas. Ela é um componente importante dos retornos de um título de dívida. Existem três tipos principais de formas de curva de juros: a normal (curva inclinada para cima), invertida (curva inclinada para baixo) e plana.

Os componentes que afetam o formato da curva são a taxa de juros real, a taxa de inflação e o risco da taxa de juros. A soma do efeito deles determina a forma da curva. Falamos em detalhes destes componentes no nosso texto Renda fixa: entenda a curva de juros

Mudanças paralelas

As medidas de duration anteriores levavam em conta pequenas variações na curva de juros, desde que tais variações fossem paralelas. A variação paralela é apresentada no deslocamento das curvas azuis na figura abaixo (da azul lisa para a tracejada).

Mudanças não paralelas

Já no deslocamento que não é paralelo (linha vermelha tracejada), a taxa de juros atual muda pouco, porém muda bastante nos prazos maiores. Também poderíamos ter uma situação diferente: as taxas atuais mudam muito, mas as taxas para prazos maiores sofrem pouca mudança.

Key Rate Duration (KRD): explicando o conceito

A fórmula da Key Rate Duration é semelhante à fórmula da duração efetiva, exceto pelo fato de usar 0,01 no denominador para refletir uma alteração de 1% (100 pontos base) no rendimento em um ponto específico da curva de rendimento.

Key rate duration

Em que, PV_ é o preço do título após uma redução de 1% no rendimento; PV+ representa o preço do título após um aumento de 1% no rendimento e PV0 é o preço original (anterior) do título.

Um investidor usaria a KRD para saber como o preço do título mudará se as taxas de referência com vencimentos curtos mudarem por um número específico de pontos-base, mas as taxas de referência com vencimento mais longo permanecerem constantes (caso da nossa segunda figura).

Este caso representaria um achatamento da curva de juros, uma vez que a curva de juros é inclinada para cima. Para mudanças paralelas na curva de juros de referência, as durações das taxas principais podem indicar a mesma sensibilidade da taxa de juros que a duração efetiva.

Na prática, é altamente improvável que um único ponto na curva de juros exiba uma mudança para cima ou para baixo enquanto todos os outros pontos permanecem constantes. Por esse motivo, os analistas de renda fixa tendem a comparar as durações das taxas ao longo da curva.

A KRD e a Duration efetiva estão relacionadas: a soma de todos os pontos de Key Rate Duration ao longo da curva de rendimento da carteira é igual à duração efetiva da carteira.

Exemplo: cálculo da Key Rate Duration na prática

Suponha que um título custa U$ 1.000 (este é o nosso PV0). Com um aumento de 1% no rendimento para um determinado vencimento na curva de rendimento, o preço do título diminuiria para US $ 950 e, com uma redução de 1% no mesmo rendimento, o preço aumentaria para US $ 1.060. Com base na fórmula acima, a KRD deste título seria:

Key rate duration

Ou seja, para uma mudança de 1% em um determinado ponto da curva (escolhido pelo analista de renda fixa), o KDR sendo de 5,5, indica que o preço do título iria variar em aproximadamente 5,5%. Note também que este número é uma média entre os -5% de queda (caso o preço do título fosse de U$ 1.000 para U$ 950) e os 6% de subida (caso o preço do título fosse de U$ 1.000 para U$ 1.060).

Referências

FABOZZI, F. (2012). THE HANDBOOK OF FIXED INCOME SECURITIES. 8. Ed. McGraw-Hill.

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