30/06/2020 às 15:00

Renda fixa: entenda a curva de juros

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O que é a curva de juros? Quem é investidor já deve ter escutado que a renda fixa sofreu uma queda em sua rentabilidade. Entretanto, alguns especialistas indicam que ainda é possível obter retornos maiores explorando outros pontos da curva de juros. O que seria isso? Neste artigo, vamos falar da curva de juros e apresentar uma forma simples de estimar a curva. Também falaremos sobre as famosas “inversões na curva de juros” ou “curvas negativas” e apresentaremos uma visão baseada em evidências da sua importância (ou não) na previsão de crises e bolhas. O artigo é dividido conforme os tópicos abaixo.

  • A curva de juros – uma representação das taxas de juros de títulos com riscos semelhantes e vencimentos diferentes
  • Estimando a Curva de juros – como estimar a curva de juros usando os dados de preços dos títulos de dívida
  • Inversão na curva de juros – previsão de crises e recessões?

Boa leitura!

curva de juros

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A Curva de Juros

Antes de tudo, a curva de juros é uma linha que representa os rendimentos (taxas de juros) dos títulos de renda fixa que possuem qualidade de crédito igual, mas com datas de vencimento diferentes. Dessa forma, a curva de juros é um componente importante dos retornos de um título de dívida. A inclinação da curva de juros dá uma ideia de futuras mudanças nas taxas de juros e na atividade econômica. Existem três tipos principais de formas de curva de juros:

  1. Normal (curva inclinada para cima)
  2. Invertida (curva inclinada para baixo)
  3. Plana

A figura abaixo exemplifica as três curvas.

curva de juros

Essa relação entre as taxas de juros de curto e de longo prazos, formam a estrutura a termo das taxas de juros. Ela informa as taxas de juros nominais de títulos tipo desconto puro e sem risco, referentes a todos os prazos de vencimento.

Os títulos de desconto puros são os títulos sem cupom. Eles também são conhecidos como “zeros”. O seu valor, usando uma fórmula simplificada com capitalização anual, pode ser expresso da seguinte forma:curva de juros

Em que, V(ZERO)  é o valor do título de dívida tipo desconto puro ou “zero”, Valor do principal é o valor futuro que será recebido no prazo T e R  é o retorno até o vencimento, também conhecido como Yield to Maturity .

Essas são, em essência, taxas de juros “puras”, porque não envolvem risco e cada uma envolve um único pagamento futuro. Em outras palavras, a estrutura a termo nos diz o valor puro do dinheiro no tempo para diferentes períodos.

Como interpretar a curva de juros?

Quando as taxas de juros de longo prazo são maiores do que as taxas de curto prazo, dizemos que a estrutura a termo tem inclinação ascendente e, quando ocorre o inverso, dizemos que ela tem inclinação descendente. A estrutura a termo também pode apresentar uma concavidade, similar ao da Figura acima, excetuando quando ela fica plana, obviamente.

Quando ocorre tal concavidade, em geral, é porque as taxas primeiro aumentam, e, em seguida, começam a diminuir à medida que os prazos se tornam cada vez mais longos. A forma mais comum da estrutura a termo, particularmente nos tempos atuais, é a ascendente, mas o grau de inclinação varia bastante de acordo com as características dos mercados e das expectativas.

O que determina o formato da curva de juros?

Os componentes básicos que afetam o formato da curva são a taxa de juros real, a taxa de inflação e o risco da taxa de juros. Todos estes componentes afetam a estrutura a termo com um efeito combinado. Vamos ver cada um deles.

Taxa de juros real

É a remuneração exigida pelos investidores por renunciarem o uso de seu dinheiro hoje. Ela é real, pois já está considerando o desconto da taxa de inflação esperada. No geral, é o valor puro do dinheiro no tempo após o ajuste dos efeitos da inflação. A taxa de juros real é função de vários fatores. O crescimento econômico esperado está relacionado com o aumento da taxa real. A taxa real pode ser baixa para títulos de dívida de curto prazo e alta para títulos de longo prazo, já que o mercado espera um crescimento econômico menor no curto prazo do que no longo prazo. A fórmula abaixo apresenta a maneira correta de calcular a taxa real considerando a inflação.

curva de juros

Expectativa de inflação

Por outro lado, a expectativa de inflação também afeta a forma da estrutura da taxa de juros. Os investidores que estão pensando em emprestar dinheiro por prazos longos sabem que a inflação futura corrói o poder de compra do seu capital. Dessa forma, seria racional que os investidores exigissem taxas de retorno maiores por esse “prejuízo”, formando taxas nominais maiores. Essa remuneração é comumente chamada de prêmio pela inflação. Logo, uma estrutura a termo ascendente pode ser um reflexo de estimativas de aumentos da inflação. Da mesma forma, uma estrutura a termo descendente provavelmente reflete a crença de que a inflação vai cair no futuro.

Prêmio pelo risco da taxa de juros

Por fim, temos o prêmio pelo risco da taxa de juros. No geral, os títulos de prazos mais longos possuem muito mais risco de perdas com aumentos das taxas de juros se comparados a títulos de prazo mais curto (mostrarei um exemplo adiante). Sabendo que os títulos mais longos oscilam mais, os investidores exigem uma remuneração maior por investir nestes títulos. Daí temos o prêmio pelo risco da taxa de juros. Quanto mais longo for o prazo até o vencimento, maior será o risco da taxa de juros e o prêmio exigido por esse risco.

Para exemplificar, considere um título de 5 anos e outro de 50 anos com o mesmo risco de crédito. Vamos chamar o primeiro de Título A e o segundo de Título B. Ambos pagam R$ 50 de cupom anual. O principal é de R$ 1.000 no final do último ano. A taxa de juros atual é de 5% a.a.. Podemos avaliar ambos os títulos usando a fórmula abaixo.

marcação a mercado

curva de juros

Substituindo ambos os títulos, temos:

Como a taxa do cupom é a mesma da taxa de juros, o valor do título é o mesmo que o valor do principal. Em adição, ambos possuem o mesmo valor. Agora, vamos mudar a taxa de juros de 5% para 6 %, para ver o que acontece.

Neste caso, ao aumentar a taxa de juros, estamos aumentando o desconto dos cupons. Como o título mais longo tem a maior parte do seu valor num futuro distante, ele será muito mais afetado pelas mudanças na taxa de juros que o título com maturidade menor. Logo, a renda fixa possui riscos e alguns títulos são mais arriscados que outros!

A figura abaixo apresenta a junção dos componentes da curva.

curva de juros

Estimando a curva de juros

Você pode criar uma curva de rendimento no Microsoft Excel se você tiver o valor do tempo até o vencimento dos títulos e seus respectivos rendimentos até o vencimento. O eixo x do gráfico de uma curva de rendimento é reservado para o tempo de maturidade, enquanto o rendimento para os vencimentos está localizado no eixo y.

Suponha que você queira plotar a curva de juros para os títulos do Tesouro com maturidade de 2, 5, 10, 20 e 30 anos. O respectivo rendimento até o vencimento – o Yield to Maturity (YTM) – é de 2,5%, 2,7%, 3,4%, 3,6% e 3,9%, respectivamente. No geral, basta plotar o rendimento destes títulos de acordo com a maturidade. Para encontrar o YTM é preciso realizar a estimação do mesmo para cada um dos títulos, considerando o preço atual e o prazo até o vencimento e dos títulos sem cupom.

Com os dados expostos acima, podemos traçar a curva de juros:

curva de juros

É preciso lembrar que essa não é a metodologia mais robusta para realizar a estimação da curva. Porém, a estimação de cada um dos pontos necessitaria do calculo do YTM de diversos títulos de renda fixa com risco de default similar. No momento, estimar a curva de juros com maiores detalhes, foge do escopo deste artigo.

Curva de Juros invertida e previsão de crises e recessões

Geralmente, uma curva de juros ascendente é vista como um sinal de uma economia saudável. Já que os investidores esperam uma remuneração pela inflação e pelo risco da taxa de juros. Por outro lado, uma curva invertida é considerada como um sinal ruim, associado com fraca atividade econômica e recessão.

É comum ver investidores ficarem preocupados com a quase inversão da curva de juros, já que ela poderia indicar recessões futuras. Todavia, os dados indicam que não é bem assim. Apesar de existir uma relação entre recessões após a inversão da curva de juros, evidências empíricas demonstram que realizar um timming da inversão da curva de juros não é produtivo.

Em um artigo recente, Fama e Franch (2019) testaram se o investidor teria benefícios ao tentar reduzir a sua exposição ao mercado de ações toda vez que a curva de juros se invertia. De acordo com os autores:

“Curvas de juros invertidas, com rendimentos maiores em títulos do governo de curto prazo, tendem a prever recessões futuras”. Talvez por causa dessa relação, alguns investidores – temendo que uma curva de juros invertida anteceda baixos retornos do mercado de ações – reduzam sua exposição ao mercado de ações quando a curva se inverte. Testamos se o medo é justificado. A resposta é não. Não foram encontradas evidências de que as curvas de juros invertidas prevejam que as ações terão desempenho inferior aos títulos do Tesouro por períodos previstos de um, dois, três e cinco anos. (Fama & French, 2019)

Referências

Fama, E. F., & French, K. R. (2019). Inverted Yield Curves and Expected Stock Returns. Essays on Fama/French Forum, hosted by Dimensional. Disponível em: https://famafrench.dimensional.com/essays/inverted-yield-curves-and-expected-stock-returns.aspx

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