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Valuation de bancos: entenda o modelo de lucro residual (Residual Income Valuation)

23/07/2020 às 5:00

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Neste texto, iremos abordar de forma simples os conceitos técnicos envolvendo a avaliação de bancos por meio do modelo de lucros residuais, também conhecido como RIV (Residual Income Valuation). Seguiremos os seguintes tópicos:

  • Aplicação do modelo: O residual income valuation é aplicável em quais tipos de empresas?
  • Mensurando o RIV: Entenda sua fórmula.
  • Exemplificando: como avaliar uma empresa através do RIV

Quer saber mais sobre análise e valuation de bancos? acesse o nosso curso completo no TC School.

Boa leitura!

residual income valuation

Leia mais sobre análise de bancos:

Validade do modelo Residual income valuation

Cada vez mais o modelo de lucros residuais está sendo utilizado pelos analistas, principalmente quando o assunto é avaliação de bancos. Isso se deve ao fato de que o modelo tradicional baseado em fluxo de caixa, não funciona adequadamente em avaliação de instituições financeiras. Isso ocorre devido a sua característica de alta alavancagem.

Além disso, o modelo baseado em fluxo de caixa, também não é adequado às empresas que apresentam planos elevados de investimento, gerando dessa forma, a necessidade de aplicação de um modelo diferente e mais adequado. Nesse contexto, surgiu o modelo de lucros residuais, o qual foi inicialmente desenvolvido e ganhou mais robustez, no trabalho de James Ohlson em 1995.

Surgimento do residual income valuation

Ohlson (1995), no seu trabalho, apresentou o modelo em si, além da fundamentação que sustenta o seu desenvolvimento. O modelo de fato foi bem recepcionado, principalmente pela dificuldade existente na avaliação para características específicas entre os diferentes setores

Com isso, a partir do desenvolvimento e publicação do estudo de Ohlson (1995), os analistas e empresas passaram a utilizar seu modelo de valuation na prática. Principalmente para as instituições financeiras, que não eram bem representadas e avaliadas pelo modelo de fluxo de caixa tradicional.

Lógica do Residual income valuation

Contudo, vamos então entender melhor como funciona o modelo de lucro residual. O RIV segue basicamente a mesma lógica do modelo de avaliação por desconto de dividendos, o qual traz a valor presente os fluxos de dividendos projetados, descontados a uma taxa.

Nesse sentido, a diferença entre os modelos, consiste basicamente em projetar os lucros residuais ao invés de dividendos. Mas para isso, é necessário entendermos primeiro o que significa lucros residuais. De forma simplificada, o lucro residual é um ajustamento ao lucro contábil, visando levar em consideração o custo de capital próprio da empresa.

Entendendo o modelo

O modelo RIV, leva em consideração além dos lucros residuais futuros, o valor do patrimônio líquido da empresa. Esse é um fator primordial que faz o modelo se encaixar bem às instituições financeiras.

Desse modo, devido a presença do somatório do patrimônio líquido contábil no modelo, não se faz necessário a separação entre o que é operacional e financeiro nas instituições financeiras, o que representa uma certa dificuldade. Vejamos então a fórmula do modelo:

residual income valuation

Ou

residual income valuation

Na fórmula, o   significa o valor da empresa hoje. Para chegarmos ao valor da empresa hoje, é necessário trazermos os lucros residuais futuros ao valor presente, descontado-os por uma taxa (custo de capital), somados ao patrimônio líquido contábil no tempo zero.

Lucro residual

Para identificarmos o lucro residual (Lr), seguimos a seguinte fórmula:

residual income valuation

Vale ressaltar que, existe o lucro líquido e existe o lucro abrangente. O lucro abrangente, por sua vez, leva em consideração as operações de curto, médio e longo prazo decorrente das alterações patrimoniais que ocorrem na empresa.

Dessa forma, quando multiplicamos a taxa de desconto pelo valor do patrimônio (conforme fórmula acima), temos ideia do custo de oportunidade que, em outras palavras, significa qual o retorno mínimo para o acionista, dado o valor investido na empresa.

Contudo, existe uma regrinha de bolso, onde toda vez que o lucro abrangente for superior a este valor, significa dizer que a empresa está gerando lucro residual, o qual possui relação com a criação de valor.

Operacionalização do Residual income valuation

Como vimos na fórmula, o modelo apresenta o fator infinito. Dessa maneira, entramos na necessidade do conceito de perpetuidade. De modo resumido, precisamos estimar a perpetuidade assumindo um percentual de crescimento, e depois trazemos essa projeção a valor presente.

Vejamos como fica representado na fórmula a seguir:

residual income valuation

Na fórmula, o g significa o percentual de crescimento adotado. Observe que como não podemos prever o infinito, assumimos os fluxos de lucro residual até certo ponto, e depois, assumimos que a empresa crescerá a uma taxa de x% eternamente (veja nosso texto sobre crescimento nos modelos de valuation).

Aplicação prática

De acordo com as fórmulas já apresentadas, o valor da empresa é definido pelo somatório dos lucros residuais trazido a valor presente, adicionado ao valor presente da perpetuidade e somado ao patrimônio líquido no tempo 0.

Dessa forma, através do modelo podemos tanto optar em chegar ao valor por ação, como também, trabalhar em termos agregados, chegando ao valor de mercado do patrimônio líquido, ou valor de mercado da empresa.

Vejamos um exemplo prático e simples considerando três períodos:

Primeiro passo

Neste exemplo, consideramos os valores por ação. Onde o VPA representa (valor patrimonial por ação), LPA (Lucro abrangente por ação). O primeiro passo a ser feito, é calcular o LR (Lucro Residual). Para isso, pegamos o LPA, subtraímos o custo de capital (r) e multiplicamos pelo VPA.

Segundo Passo

O segundo passo consiste em trazermos os lucros residuais calculados, a valor presente (VPLR). Nada mais é do que o lucro residual representado na figura, divido por (1 + 10%) ^1 e por conseguinte, elevado ao período 2, e elevado ao período 3. Assim, chegamos ao valor presente de cada período.

Fase final

Por último, após somarmos os lucros trazidos a valor presente (SOMA VPLR), como indicado pelo modelo RIV, precisamos somar também este resultado ao valor do patrimônio líquido. No exemplo, representa a SOMA VPLR somado ao VPA, nos fornecendo o valor da empresa por ação de $ 122,76. Ou seja, este é o valor da firma pelo residual income valuation.

Observe que no exemplo, também apresentamos o modelo de desconto de dividendos (DDM), como forma de comparação entre os modelos. Para operacionalização, foi necessário utilizar os dividendos por ação (DPA), ao invés dos lucros.

O cálculo representado pela divisão entre DPA por (1 + 10%) ^n períodos, trouxe os valores dos DPA a valor presente. Em seguida, fazendo o somatório dos dividendos a valor presente, chegamos ao mesmo valor por ação encontrado pelo modelo RIV.

Mesmo valor? Isso mesmo! Surpreso? Isso significa um conceito básico de valuation, onde independente do modelo utilizado, se as informações contábeis e financeiras são consistentes, o valor da empresa é o mesmo. Entendido? baixe a planilha para que você possa entender como funciona o cálculo apresentado no exemplo. Bom valuation, e até a próxima!

Referências

OHLSON, James A. Earnings, book values, and dividends in equity valuation. Contemporary accounting research, v. 11, n. 2, p. 661-687, 1995.

Mariângela Araújo
Mariângela Araújo
Contadora e Mestranda em Ciências Contábeis pelo PPGCC/UFPB.
Monitora de cursos no TC School.

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