07/11/2019 às 14:35

13 – Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos

Felipe Pontes Felipe Pontes

Neste artigo apresentaremos um dos modelos mais simples de avaliação de ações: o modelo de desconto de dividendos. Existem diversos modelos que podem ser utilizados no processo de avaliação de ações, por isso iremos focar nos modelos mais utilizados. Caso não saiba o que são dividendos, leia o nosso texto sobre o assunto clicando aqui.

Na avaliação relativa (relative valuation) buscamos comparar empresas/ações com expectativas similares em relação ao risco, crescimento e fluxos de caixa. O objetivo é definir aquelas ações que estão com alguma distorção na relação entre preço e valor.

Por outro lado, na avaliação por desconto de fluxos de caixa, o analista estima os fluxos de caixa esperados daquela empresa ou ação, projetando o seu crescimento e descontando os fluxos para o valor presente. O modelo de desconto de dividendos é um desses modelos.

Acreditamos que mesmo sendo um modelo simples, o seu entendimento facilita a compreensão dos modelos mais complexos. Dividimos este artigo em três partes para facilitar a leitura.

    1. Motivação para o uso do modelo de dividendos
    2. Aplicação e interpretação
    3. Limitações e críticas

 

1. Motivação para o uso do modelo de dividendos

As empresas são financiadas com capital de terceiros e capital próprio e ambos os financiadores requerem um retorno pelo capital investido. Uma das formas de retornar o capital investido é por meio dos dividendos. E, se você estiver no Brasil, uma forma adicional é distribuir juros sobre o capital próprio.

No sentido mais estrito, o único fluxo de caixa que o investidor recebe quando compra ações são os dividendos.  O modelo mais simples para avaliar uma ação é o modelo de desconto de dividendos (MDD). Segundo este modelo, o valor de uma ação é o valor presente dos fluxos de caixa esperados, que são os dividendos esperados.

 

Se você ainda não conhece o processo de desconto da matemática financeira, recomendo que leia os nossos textos clicando aqui

 

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 1

 

A fórmula abaixo apresenta a relação, considerando a perpetuidade da empresa, e é conhecida como Modelo de Desconto de Dividendos de Gordon.

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 2

 

Posto de outra forma, temos:

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 3

 

Para simplificar:

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 4

 

O que a fórmula acima está nos dizendo?

Dado um dividendo por ação que é pago em um ano e a suposição de que o dividendo cresce a uma taxa constante para sempre, o modelo resolve o valor presente da série infinita (perpétua) de dividendos futuros. Como o modelo assume uma taxa de crescimento constante (que não irá mudar no tempo), o modelo é utilizado apenas para empresas com taxas de crescimento estáveis e que pagam dividendos periodicamente (empresas muito maduras).

Ainda segundo o modelo, para sustentar o crescimento apresentado (g), a empresa deve reinvestir parte do capital. Logo, para existir crescimento, o payout deve ser menor que 100%, teoricamente. Sendo assim, o crescimento constante dos dividendos pode ser estimado segundo a fórmula abaixo:

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 5

 

Para simplificar:

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 6

 

Note que a fórmula acima é uma tautologia: para existir crescimento constante, deve haver reinvestimento.

Como os dividendos da fórmula são os dividendos esperados para o futuro, eles possuem um risco associado e o investidor requer um retorno por assumir esse risco. Por isso descontamos os dividendos por ação que estão no futuro por uma taxa que reflita o retorno exigido pelo investidor.

 

2. Aplicação e interpretação: um exemplo de aplicação do Modelo de Desconto de Dividendos de Gordon

Nesta atividade iremos adotar um caso hipotético para evitar estimar o valor intrínseco de uma empresa aberta real. É bastante desafiador fazer previsões e os dividendos dependem da política de distribuição adotada pela empresa.

Suponha que você esteja avaliando uma empesa sólida do ramo de distribuição de água e tratamento de esgotos. Essa empresa atende a várias cidades no estado e, provavelmente, irá durar por tempo indefinido no futuro. Por saber que ela distribui dividendos constantemente, você decidiu aplicar o modelo de desconto de dividendos para avaliar se a ação está cara ou barata.

Você calculou a taxa de distribuição dos dividendos () e notou que a empresa distribui algo em torno de 90% do seu lucro por ação. Para onde foi o restante? O restante foi reinvestido na empresa para permitir que possa continuar as suas atividades. Se a empresa tem um ROE de 10% e distribui 90% do seu lucro líquido, temos o seguinte crescimento esperado:

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 7

Neste caso, como a empresa reinveste apenas 10% (1-90%) e possui um ROE de 10%, ela irá crescer em perpetuidade próximo de 1%.

Por ser uma empresa sólida e pouco arriscada, os investidores requerem uma taxa menor de retorno. Como exemplo, vamos usar 10%. Iremos falar com mais detalhes sobre a taxa de retorno requerida em outro artigo.

Por fim, é esperado um Lucro por Ação de R$ 10 paro o próximo ano. Se assumirmos que o crescimento vai se manter (), que a taxa de retorno é constante (), temos:

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 8

Nada mal, não é? Se o preço da ação no mercado estiver por R$ 100,00, o investidor poderá comprar uma ação pelo valor justo e receber os dividendos esperados no futuro (com uma rentabilidade esperada de 10% a.a.). Se o preço estiver abaixo deste valor, o investidor pode estar diante de uma oportunidade dom comprar algo “em promoção” ou, simplesmente, ter errado a estimação do modelo.

 

3. Limitações e críticas

É importante frisar que encontrar barganhas no mercado de forma antecipada é muito difícil e, ao encontrar possíveis assimetrias entre valor e preço, temos que ter em mente que o investidor pode ter cometido um erro de estimação.

Isso é tão comum assim?

Note que o modelo de desconto de dividendos de Gordon traz ao valor presente (“valores de hoje”) uma série infinita de pagamentos de dividendos. Por isso, qualquer mudança no retorno esperado pode interferir bastante no valor estimado.

Começaremos com um LPA de R$ 10, um ROE de 11%, um Ke de 10% e um payout de 10%. Agora, vamos alterar o payout. Neste caso, ao mudar o payout, afetamos também a taxa de crescimento, já que, segundo o modelo . Logo, quanto maior for o payout, menor será a taxa de reinvestimento e menor o g.

O primeiro gráfico abaixo mostra a alteração no valor ao elevarmos o payout de 10% até 100% e, consequentemente, o crescimento dos dividendos. Em seguida, temos o gráfico do impacto do custo de capital (retorno exigido) no valor. Note que, tudo mais constante, ao elevar o retorno exigido o valor estimado é reduzido.

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 9

Introdução ao Valuation: Entenda o Modelo de Desconto de Dividendos - 10

Com base no exposto, o investidor deve considerar o contexto correto para aplicar o modelo acima. Em resumo, o modelo de Gordon é mais adequado para empresas que crescem a uma taxa igual ou inferior ao crescimento nominal da economia. Em adição, a empresa deve apresentaruma política bem estabelecida de pagamento de dividendos.

Porém, o modelo de Gordon subestimará o valor das ações de empresas que pagam consistentemente menos do que podem (alta retenção). Nos próximos textos entreraremos em maiores detalhes sobre isso.

Por fim, um outro ponto muito importante: você pode adaptar o seu modelo de avaliação da empresa ao caso específico, usando vários estágios de crescimento para refletir melhor a realidade da companhia. Não é preciso assumir a perpetuidade logo no primeiro ano de estimação, como apresentamos no exemplo. Com estudo e experiência suficientes, você pode fazer as adaptações que quiser.

Lucas Nogueira
Mestre em Finanças pelo PPGA/UFPB
Contribui com textos educativos para o TC SChool

Felipe Pontes

Felipe Pontes

Diretor Educacional do TradersClub

Doutor em Contabilidade com foco em informações contábeis para o mercado de capitais pelo Programa UnB/UFPB/UFRN.
Professor de Contabilidade e Valuation.
Gestor de Clube de Investimento.

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